Савотченко С.Е.
ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ СОСТОЯНИЯ НА ГРАНИЦЕ ЛИНЕЙНОЙ И НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕД

Полный текст:

Предложена модель, описывающая особенности локализации возбуждений на границе раздела линейной и нелинейной сред. В основе модели лежат линейное и нелинейное уравнения Шредингера в полупространствах. Показано, что возможно существование нелинейных локализованных возбуждений нескольких типов. Структура и форма локализованных состояний определяется знаком ангармонизма взаимодействия в среде и интенсивностью взаимодействия возбуждений с дефектом. Установлено, что в сплошном спектре существуют квазилокальные состояния, монотонно затухающие в полупространстве с нелинейной средой при переходе через границу раздела.

Ключевые слова: нелинейное уравнение Шредингера, граница раздела сред, солитон, локализованные состояния, квазилокальные состояния, плотность состояний

Савотченко Сергей Евгеньевич - д. ф. - м. н, доцент, профессор кафедры высшей математики, Белгородский государственный технологический университет имени В.Г. Шухова; тел.: +7(920) 5610446, e-mail: savotchenkose@mail.ru 

  1. Ахмедиев Н. Н., Корнеев В. И., Кузьменко Ю. В. // ЖЭТФ, 1985, т. 88, № 1, с. 107−115.
  2. Герасимчук И. В., Ковалев А. С. // Физика низких температур, 2000, т. 26, № 8, с. 799−809.
  3. Abdullaev F. Kh., Baizakov B. B., Umarov B. A. // Optics Communications, 1998, vol. 156, pp. 341–346.
  4. Савотченко С. Е. // Известия высших учебных заведений. Физика, 2004, т. 47, № 5, с. 79−84.
  5. Савотченко С. Е. // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика, 2016, № 4, с. 51−59.
  6. Косевич А. М. // ЖЭТФ, 1999, т. 115, № 1, с. 306-317.
  7. Косевич А. М., Мацокин Д. В., Савотченко С. Е. // Письма в ЖЭТФ, 2001, т. 73, № 11-12, с. 680-683.