Преображенский М.А., Рудаков О.Б., Попова М.И.
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ИЗОБАР ТЕМПЕРАТУРЫ КИПЕНИЯ ВОДНО-ОРГАНИЧЕСКИХ БИНАРНЫХ СМЕСЕЙ

Полный текст:

Построен алгоритм выделения  детерминированного вклада в  эмпирические зависимости физико-химических свойств бинарных водно-органических растворов от концентрации компонентов. Показано, что выделение неаддитивной части зависимости физико-химических характеристик от концентрации компонентов позволяет сформулировать алгоритм аналитического продолжения в формальную область отрицательных концентраций с непрерывными функциями, а также  первой и второй производными. Сформулированы количественные критерии разделения стохастических  и динамических гармоник  в трехпараметрическое регрессионное описание изобар температуры кипения бинарных растворов. Сформулированы методы оптимизации алгоритма сглаживания эмпирических данных, уменьшающие объем необходимой информации. Построен базис регрессионного описания  зависимости температуры кипения бинарных водно-органических растворов от состава, позволяющий учесть основной вклад в детерминированную часть эмпирической информации.  Для ряда растворов рассчитан стохастический вклад в эмпирические  данные. Показано, что ошибка предложенной  регрессионной модели   не превышает 2% и определяется только экспериментальными погрешностями.

Ключевые слова: гомогенные смеси, вода, органические растворители, изобары, температура кипения, разложение Фурье

Преображенский Михаил Артемьевич – к. ф.-м. н., доцент кафедры физики, Воронежский государственный технический университет; e-mail: pre4067@yandex.ru

Рудаков Олег Борисович – д. х. н., профессор, заведующий кафедрой химии, Воронежский государственный технический университет; e-mail: robi57@mail.ru

Попова Марина Ивановна – аспирант кафедры химии, Воронежский государственный технический университет; e-mail: marinapopova1988@gmail.com

  1. Mendeleev D. I. Solutions. Publishing House of the USSR Academy of Sciences, Moscow, 1959, 1164 р. (In Russian)
  2. Preobrazhenskii M. А., Rudakov O. B. Russian Journal of Physical Chemistry A, 2015, vol. 89, no. 1, pp. 69-72. DOI: 10.7868/S0044453715010203
  3. Chen A. J., Liu M., Zhen Y., et al. Journal of Solution Chemistry, 2013, vol. 42, no. 11, pp. 2213-2228. DOI:10.1007/s10953-013-0100-0
  4. Nain A. K., Ansari S., Ali A. Journal of Solution Chemistry, 2014, vol. 43, no. 6, pp. 1032-1054. DOI 10.1007/s10953-014-0189-9
  5. Wichterle A., Linek J., Wagner Z., Fontaine J.-C. Sosnkowska-Kehiaian K., Kehiaian H. V. Landolt-Börnstein Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology. New SeriesEdited by H.V. Kehiaian, Physical Chemistry vol. 13. Vapor-Liquid Equilibrium in Mixtures and Solutions Subvolume A1 Binary Liquid Systems of Nonelectrolytes. Part 1. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 2004, p. 377. Book DOI: 10.1007/978-3-540-49315-0
  6. Croxton C. A. Liquid State Physics. A Statistical Mechanical Introduction. Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1974, 421 p.
  7. Lanczos C. Applied Analysis. Prentice Hall, Inc., New Jersey, USA, 1956, 221 p.
  8. Rebertus D. W., Berne B. J., Chandler D. J. Journal of Chemical Physics, 1979, vol. 70, no. 7, pp. 3395-3400. DOI: http://dx.doi.org/10.1063/1.437871
  9. Smolensky E. A., Maslov L. K., Shpilkin S. A., Zefirov N. S. Reports of the Academy of Sciences. Physical Chemistry, 1999, vol. 368, no. 2, рp. 219-222. (In Russian)
  10. Wigner E. P. Simmetries and Reflections. Indiana University Press, Bloomington – London, UK, 1970, 318 p.
  11. Krestov G. A. Thermodynamics of Ionic Processes in Solution. Leningrad, Chemistry Publ., 1984, 272 p. (In Russian)
  12. Krestov G. A., Abrosimov V. K. Physical Chemistry of Solutions. Moscow, Nauka Publ., 1972, pp. 25-31. (In Russian)
  13. Krestov G. A., Afanasyev V. N., Efremova L. S. Physico-Chemical Properties of Binary Solvent. Lenigrad, Chemistry Publ., 1988, 688 р. (In Russian)
  14. Hargitai I., Hargitai M., Symmetry Through the Eyes of a Chemist. Plenum Press, New York & London, USA & UK, 1995, 496 p.
  15. Schoenberg I. J. Bulletin of the American Mathematical Society, 1953, vol. 59,  no. 3, pp. 199-230. DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1953-09695-1
  16. Max J. Methods and Techniques of Signal Processing of Physical Measurements. Moscow, Mir Publ., 1983,vol. 1, 312 p. (In Russian)
  17. Boyd J. P. Chebyshev and Fourier Spectral Methods, University of Michigan, DOVER Publications Inc, Mineola, New York, USA, 2001, 668 p.
  18. Grafakos L. Modern Fourier Analysis. Second Edition, Springer Science, Business Media, LLC, 2009, 521 p.
  19. Preobrazhensky M. A., Rudakov O. B. Russian Chemical Bulletin. International Edition, 2014, vol. 63, no. 3, pp. 610-620. DOI: 10.1007/s11172-014-0482-1
  20. Abramowitz M., Stegun I. A. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. U.S. Government Printing Office, New York, US, 1972, 1060 p.
  21. Brémaud P. Fourier Analysis and Stochastic Processes. Springer Cham Heidelberg New York Dordrecht London, UK, 2014, 396 p.
  22. Perry R. H., Green D. W. Perry's Chemical Engineers' Handbook. 8th Edition, McGraw-Hill, N.Y., USA, 2007, 2400 p.
  23. Patil S. S., Mirgane S. R. International Journal of Chemical, Environmental and Pharmaceutical Research, 2011, vol. 2, no. 2-3, 72-82.
  24. Durov V. A., Ageev E. P. The Thermodynamic Theory of Solutions. Moscow Librikom Publ., 2010, 248 p. (In Russian)
  25. Anders V. Fourier Analysis and Its Applications. Series: Graduate Texts in Mathematics. 223, Springer-Verlag New York, Inc, New York Berlin Heidelberg. 2003, p. 73-103.
  26. Tutubalin V. N. Probability Theory and Stochastic Processes. Fundamentals of Mathematical Apparatus and Applied Aspects. Moscow, MGU Publ., 1992, 400 p. (In Russian)
  27. Schirmacher W. Theory of Liquids and Other Disordered Media. A Short Introduction. Springer International Publishing, Switzerland, 2015, 167 p.
  28. Preobrazhenskii M. A., Rudakov O. B. Russian Journal of Physical Chemistry A, 2016, vol. 90, no. 1, pp. 109-112. DOI: 10.1134/S0036024416010234